Qu’est-ce que ça mange en hiver le RO dans DIRO?
La recherche opérationnelle (RO), c'est l'utilisation de méthodes scientifiques pour la prise de décisions sur des bases rationnelles, habituellement dans un but de contrôle ou d'optimisation (diminuer des coûts, améliorer l'efficacité ou la qualité d'un service, etc.). Cela implique souvent l'analyse statistique de grands ensembles de données pour en extraire l'information pertinente. À partir de cette information, on définit des modèles mathématiques qui représentent les aspects importants du système, on implante ces modèles sur ordinateur, et on les utilise pour prendre des décisions éclairées. Les modèles sont fréquemment sous forme de problèmes d'optimisation mathématique avec des contraintes et une fonction objectif à optimiser. Souvent, le modèle implique des lois de probabilité et des processus stochastiques pour représenter l'incertitude et on ne peut évaluer la fonction objectif ou les contraintes qu'en simulant le modèle sur ordinateur. On dit parfois dans ce cas que le logiciel de simulation est un jumeau digital du vrai système que l'on veut étudier. Ce jumeau permet de faire toutes sortes d'expériences pour voir l'impact de différentes décisions ou politiques sans affecter le vrai système directement. Les méthodes utilisées en RO combinent l'informatique, les mathématiques, et les statistiques. Il y a des liens forts entre la RO et l’apprentissage automatique.
On trouve des applications dans pratiquement tous les domaines. Voici quelques exemples:
● planifier les systèmes de transport (trajets et horaires des autobus, trains, avions, etc.), de livraison, de taxi, de déneigement, etc.;
● gérer la production, les inventaires et la distribution de produits;
● concevoir et gérer les systèmes de communication et informatiques;
● gérer l'organisation des hôpitaux;
● organiser les services policiers et ambulanciers;
● planifier l'utilisation et gérer la production d'énergie;
● choisir les politiques économiques et financières; et
● optimiser le nombre d'employés de chaque type pour chaque période de temps dans un système de service (centre d'appels, clinique, restaurant, magasin, etc.) et fabriquer des horaires de travail.
Voir ici pour d'autres exemples plus spécifiques et davantage de détails: https://www.informs.org/.
Deux centres de recherche de renommée mondiale en RO se trouvent dans notre pavillon: le CIRRELT et le GERAD: https://www.cirrelt.ca et https://www.gerad.ca. Les membres du groupe RO du DIRO sont actifs dans ces deux centres, ainsi que dans d’autres organisations de l’écosystème, par exemple, CRM, IVADO et Mila. Les membres du groupe sont présentés ci-dessous, en commençant avec des présentations plus étendues des nouveaux professeurs, suivis par les « moyennement » anciens et plus anciens.
Qimeng (Kim) Yu rejoindra le DIRO en 2023. Elle a obtenu son doctorat en ingénierie industrielle et en sciences de la gestion à l'Université Northwestern et son bac en mathématiques au Carleton College.
La recherche de Kim se concentre sur la programmation non linéaire en nombres entiers mixtes (MINLP). Il s'agit d'une catégorie difficile de problèmes d'optimisation qui combine les difficultés des variables discrètes et des fonctions objectif non linéaires. La MINLP est un outil puissant pour modéliser et résoudre les problèmes de prise de décision dans le monde réel. Dans de nombreux contextes, en particulier les problèmes qui requièrent de forts investissements en capital comme la conception d'infrastructures, il est souhaitable d'obtenir une solution optimale exacte en nombres entiers dans un délai raisonnable. Dans ses recherches, elle développe une théorie et des algorithmes efficaces pour résoudre des problèmes MINLP jusqu'à l'optimalité exacte pour des applications telles que le placement de capteurs, le marketing en ligne, la localisation d'installations, les soins de santé et l'apprentissage automatique
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Les travaux récents de Kim abordent les MINLP avec des fonctions objectif à rendements décroissants, soit une large collection de fonctions appelées fonctions sous modulaires généralisées. La sous modularité généralisée se retrouve dans des applications caractérisées par l'aversion au risque, les économies d'échelle, le regroupement, la couverture et la propagation de l'influence. Kim examine les structures des ensembles d'entiers mixtes qui découlent de l'optimisation sous modulaire généralisée. La théorie polyédrale qui en résulte conduit à des méthodes de solutions exactes, qui démontrent leur efficacité et leur polyvalence dans des expériences avec des ensembles de données réelles.
Des progrès remarquables en matière de théorie, d'algorithmes et de matériel ont permis aux solveurs de dernière génération d'être de plus en plus efficaces dans l’optimisation des programmes linéaires mixtes de grande taille. Malgré ces progrès, même les solveurs les plus modernes ont encore du mal à résoudre de nombreux problèmes MINLP. Le plan de recherche futur de Kim consiste à s'attaquer à ces classes de MINLP difficiles, en découvrant et en exploitant leurs structures sous-jacentes. La théorie proposée et les méthodes de résolution seront ensuite utilisées pour éclairer la prise de décision dans des domaines tels que les soins de santé, l'économie de partage et la conception d'infrastructures.
Kim est enthousiaste à l'idée d'enseigner le cours IFT6551 - Programmation en nombres entiers au trimestre Hiver 2024. Elle se réjouit de travailler avec des étudiants qui ont de solides connaissances en optimisation (ou en mathématiques en général) et une expérience d'au moins un langage de programmation. Elle encourage tout particulièrement les femmes et les autres groupes sous-représentés à prendre contact avec elle au sujet de ses projets.
Faits amusants : Kim est une fière maman de chats. Elle affectionne particulièrement les films de suspense et d’horreur.
Utsav Sadana a rejoint le DIRO en tant que professeur adjoint en juillet 2023. Avant de se joindre à l'Université de Montréal, il a été chercheur postdoctoral à l'Université McGill de 2021 à 2023. Il a obtenu son doctorat en sciences de la gestion à HEC Montréal et détient un double diplôme BT-MS en science et génie des matériaux et en économie de l'Indian Institute of Technology Kanpur.
Les intérêts de recherche d'Utsav se situent à l'intersection de la théorie des jeux, de la théorie du contrôle, de l'optimisation robuste et de l'apprentissage automatique. Il s’intéresse plus particulièrement aux problèmes de prise de décision séquentielle en situation d'incertitude où les agents impliqués présentent une aversion au risque, en mettant l'accent sur les fondements théoriques et les développements algorithmiques.
La recherche doctorale d'Utsav a fourni des modèles et des algorithmes pour déterminer le comportement à l’équilibre d’agents dans des systèmes à évolution dynamique, tels que rencontrés dans l'application des lois et règlements. Dans ces systèmes, un agent intervient de façon ponctuelle en décidant de manière optimale du moment et du niveau de ses actions via des contrôles d'impulsion (par exemple, l’imposition de taxes), tandis que d'autres agents dirigent continuellement le système vers une région qui leur est favorable (état) en utilisant des contrôles continus (production). Le calcul de l'équilibre dans les jeux avec contrôles d’impulsions impliquant des joueurs qui présentent une aversion au risque et à l'ambiguïté pose plusieurs difficultés non encore résolues. Ces défis peuvent être relevés en utilisant des techniques d'optimisation robuste, de programmation dynamique et d'apprentissage par renforcement.
Utsav a également travaillé sur la conception de politiques robustes pour les situations dans lesquelles un agent avec aversion au risque fait face à une ambiguïté sur la distribution réelle d'un paramètre du problème. Dans ce cas, l'agent utilise une optimisation robuste aux fluctuations de distribution pour se protéger contre les perturbations de la distribution de référence, telle que la distribution empirique.
Utsav est enthousiaste à l'idée d'enseigner le cours IFT6521 - Programmation dynamique au trimestre Hiver 2024 et recherche activement des étudiants diplômés qui partagent ses intérêts de recherche.
Faits amusants : Utsav aime les jeux de société et le tennis. Il aime également lire et écrire des poèmes.
Fabian Bastin est professeur titulaire au DIRO, responsable de la maîtrise en finance mathématique et computationnelle, et membre du programme Fin-ML. Ses intérêts de recherche portent sur la programmation mathématique, à savoir l'optimisation de fonctions avec ou sans contraintes, plus particulièrement dans un cadre non-linéaire continu. Face à l'incertitude prévalente dans le monde réel, il s’intéresse en particulier au champ de la programmation stochastique, combinant optimisation et théorie des probabilités, ainsi qu’à la simulation. Ces travaux de recherche trouvent de nombreuses applications, comme en témoignent les multiples partenariats qu'il entretient avec des acteurs industriels, notamment dans les secteurs de l'énergie, du transport aérien et de la finance. Ces collaborations s'étendent, entre autres, à l'estimation de la demande et à la gestion des opérations, en prenant en compte les aléas.
Margarida Carvalho est professeure adjointe au DIRO depuis 2018 et est titulaire d'une Chaire de recherche FRQ-IVADO en science des données pour la théorie des jeux combinatoires. Elle travaille à l'intersection de l'optimisation combinatoire et de la théorie des jeux, s'attaquant à des problèmes motivés par des défis socio-économiques. En effet, d'un côté, divers problèmes de prise de décision dans le monde réel impliquent des structures mathématiques discrètes. D'un autre côté, pour bon nombre de ces problèmes, plusieurs agents interagissent, chacun ayant ses propres objectifs et préférences. Margarida cherche à établir des liens entre ces deux domaines, notamment en développant des méthodologies pour résoudre les problèmes d'équilibre associés aux jeux de programmation entière qui ont été récemment popularisés. Elle travaille également sur la conception de mécanismes qui interviennent dans l'établissement des règles du jeu.
Emma Frejinger est professeure titulaire au DIRO et titulaire d'une Chaire de recherche du Canada et d'une Chaire industrielle financée par la Compagnie des chemins de fer nationaux du Canada. Ses recherches sont axées sur des applications et se concentrent sur des combinaisons novatrices de méthodologies provenant de l’apprentissage automatique et de la RO pour résoudre des problèmes de prise de décision à grande échelle. Elle a dirigé des projets de recherche en collaboration avec l’industrie, en particulier dans le secteur des transports. Depuis 2018, elle travaille également comme conseillère scientifique pour la compagnie IVADO Labs en développant des solutions issues de l’intelligence artificielle pour l'industrie de la chaîne d'approvisionnement. Avant de se joindre au DIRO en 2013, Emma était professeure adjointe à l'Institut Royal de Technologie, en Suède.
Pierre L'Ecuyer est professeur au DIRO depuis 1990. Il a été professeur à l'Université Laval (Québec) de 1983 à 1990. Ses travaux portent sur la modélisation, la simulation, et l'optimisation de systèmes impliquant de l'incertitude, que l'on modélise par des lois de probabilité. Ses contributions concernent surtout le développement et l'étude théorique de méthodologies générales ayant une vaste gamme d’applications. Il a aussi proposé de nouvelles méthodes performantes pour plusieurs problèmes spécifiques, par exemple en fiabilité et entretien préventif, en économie, en finance, en gestion de la production, et pour la gestion des centres d'appels téléphoniques. Pierre est reconnu comme un leader mondial concernant la conception, l'analyse, l'implantation et les tests des générateurs de nombres aléatoires par ordinateur. Il travaille aussi sur des méthodes appelées quasi-Monte Carlo, qui consistent à remplacer les vecteurs de nombres aléatoires indépendants par des points qui couvrent l'espace de manière plus uniforme, afin d'améliorer la précision des estimateurs obtenus par simulation. Voir aussi: https://www-labs.iro.umontreal.ca/~lecuyer/
Jean-Yves Potvin a débuté sa carrière au DIRO en 1988 en tant que chercheur adjoint et il est aujourd’hui professeur titulaire (semi-retraité). Ses intérêts de recherche touchent à la logistique, plus particulièrement aux problèmes de confection de tournées de véhicules pour la distribution de biens et services, où l'on cherche à minimiser, par exemple, la durée totale des tournées ou la distance totale parcourue par les véhicules. Il résout de tels problèmes à l’aide de méthodes exactes et de métaheuristiques comme la recherche tabou et les algorithmes génétiques.
Emma Frejinger
